Nonparametric estimation of the mark density for a shot-noise process

Estimation non-paramétrique de la loi des marques d'un shot-noise exponentiel

Paul Ilhe (1, 2) , Eric Moulines (2) , François Roueff (2) , Antoine Souloumiac (1)

1 LADIS (CEA, LIST) - Laboratoire d'analyse des données et d'intelligence des systèmes (CEA, LIST)
2 LTCI - Laboratoire Traitement et Communication de l'Information

We propose an efficient method to estimate in a nonparametric fashion the marks' density of a shot-noise process subject to a high pile-up effect. Based on a formula linking the characteristic function of the mark density to a function involving the shot-noise characteristic function and its derivative, we construct a "plug-in" estimator which converges to the mark density in uniform norm at a logarithmic speed. Two limited Monte-Carlo experiments are provided to support our findings.

Nous proposons une méthode d'estimation non-paramétrique rapide et efficace pour estimer la distribution des marques d'un processus de shot-noise exponentiel dans le contexte d'un fort taux d'empilement. A partir d'une formule reliant la fonction caractéristique des marques à celle du shot-noise et sa dérivée, nous construisons un estimateur de type " plug-in " qui converge en norme uniforme vers la densité des marques à une vitesse logarithmique. Cette méthode est ensuite validée sur deux jeux de données simulées.

Mots clés: shot-noise process; signal processing; nonparametric estimation; pile-up; estimator; mark density

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Méthodologie [stat.ME]

Paul Ilhe, Eric Moulines, François Roueff, Antoine Souloumiac. Estimation non-paramétrique de la loi des marques d'un shot-noise exponentiel. 25e Colloque francophone de traitement du signal et des images (GRETSI 2015), Sep 2015, Lyon, France. ⟨hal-02437193⟩